（1）基于分而治之思想和区域分裂原理，提出一类异步并行混乱松弛算法，用于数学物理问题的并行求解。设计了多种类型的区域分裂异步并行算法和Schwarz交替混乱松弛算法，建立了区域分裂法的基础理论。上世纪90年代中期以来，这类算法已在国际上各类并行计算机（系统）上广泛应用，对复杂数学物理问题并行求解的理论和应用研究作出了重要贡献。这方面的研究成果“异步并行算法”1992年获度国家教委科技进步奖一等奖，成果“异步并行算法与区域分裂法的若干问题”1994获国家自然科学奖四等奖，“复杂系统仿真的并行计算模型和算法”1999年获教育部科技进步奖三等奖。
　　（2）模拟生物进化原理，提出一类演化优化算法，用于复杂问题求解和复杂系统建模。针对典型的NP难题和复杂的非线性规划问题，提出了一系列高效的演化优化算法，系统地发展了TSP、 多目标TSP以及动态TSP问题的理论和算法，设计了求解超高维Bump问题和Hilbert第18个问题的快速算法，如Inver—over基因库算法、免疫算法等。
　　（3）提出了数据中知识发现的演化建模理论和算法，设计了微分方程建模、差分方程建模、偏微分方程建模（反问题）以及多层次、多尺度的时间序列建模与预测算法，建立了智能数据理解新理论，实现了数据中知识发现自动化。微分方程组与高阶微分方程组演化建模理论与算法为原创性工作，国际杂志“Genetic Programming and Evolvable Machines”主编W.Banzhaf邀请在其创刊卷上（第一卷）发表特约论文，国际权威杂志Analytical Chemistry对这类算法用于化学反应动力学方程自动建模，给予很高评价。
　　（4）提出多目标函数优化问题的多岛迁徒模型和多目标演化优化算法，这是原始性的理论创新，由模型导出的自然最优解集比Pareto最优解集更能反映决策者的偏好，更易于为人们所理解，因此具有更重要的理论意义与应用价值。
　　这些工作为当前大数据分析、人工智能与深度学习提供了可以借鉴的理论模型和实用的算法。演化优化方面的研究成果“演化计算及其并行处理”1996年获国家教委科技进步奖一等奖，“并行演化优化与建模算法”获2005年度湖北省自然科学一等奖。